题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心为原点
，长轴在
轴上，左顶点为
，上、下焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且
是斜边长为
的直角三角形.
（1）若点
在椭圆上，且
为锐角，求的取值范围；
（2）过点
作直线交椭圆于点
，且
，求直线
的方程.
的中心为原点，长轴在轴上，左顶点为，上、下焦点分别为，线段的中点分别为，且是斜边长为的直角三角形.（1）若点
在椭圆上，且为锐角，求的取值范围；（2）过点
作直线交椭圆于点，且，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆
到焦点
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段
的离心率为
，圆
的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为
．
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线
1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为
．
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；