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若抛物线
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
的坐标。
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 10:09:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，
是
上一点，且
．
（1）求
的方程；
（2）过点
的直线与抛物线
相交于
两点，分别过点
两点作抛物线
的切线
，两条切线相交于点
，点
关于直线
的对称点
，判断四边形
是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．
同类题2
设抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆
与
相切于点
，
的纵坐标为
，
是圆
与
轴的不同于
的一个交点.
（1）求抛物线
与圆
的方程；
（2）过
且斜率为
的直线
与
交于
，
两点，求
的面积.
同类题3
（本题满分14分）已知抛物线
的方程为
，点
在抛物线
上．
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
作直线交抛物线
于不同于
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．
同类题4
设抛物线
的焦点为
,经过点
的动直线
交抛物线
于点
且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点
在抛物线
上,求直线
斜率;
(3)若点M是抛物线
的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为
.求证:当
为定值时,
也为定值.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
F
，点
P
为抛物线
C
上一点，
，
O
为坐标原点，
.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）设
Q
为抛物线
C
的准线上一点，过点
F
且垂直于
OQ
的直线交抛物线
C
于
A
，
B
两点记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
的焦点为
，
是
上一点，且
．
两点，分别过点
，两条切线相交于点
，点
的对称点
，判断四边形
是否存在外接圆，如果存在，求出外接圆面积的最小值；如果不存在，请说明理由．
：
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆
，
，
是圆
轴的不同于
的直线
与
，
两点，求
的面积.
的方程为
，点
在抛物线
作直线交抛物线
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．
的焦点为
,经过点
交抛物线
于点
且
.
为坐标原点),且点
在抛物线
.求证:当
为定值时,
也为定值.
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
.
，
的面积分别为
，求
的取值范围.