刷题首页
题库
高中数学
题干
若抛物线
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
的坐标。
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 10:09:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图圆锥
PO
，轴截面
PAB
是边长为2的等边三角形，过底面圆心
O
作平行于母线
PA
的平面，与圆锥侧面的交线是以
E
为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点
E
的距离为( )
A．1
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
（1）求曲线
、
的方程；
（2）在抛物线
上任取一点
，在点
处作抛物线
的切线
，若椭圆
上存在两点关于直线
对称，求点
的纵坐标的取值范围．
同类题3
已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，点
为抛物线准线上相异的两点，且
两点的纵坐标之积为-4，直线
，
分别交抛物线于
，
两点，若
A
，
B
，
F
三点共线，则
_______
.
同类题4
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
同类题5
直线
与抛物线
交于
两点，且
，其中
为原点.
（1）求此抛物线的方程；
（2）当
时，过
分别作
的切线相交于点
，点
是抛物线
上在
之间的任意一点，抛物线
在点
处的切线分别交直线
和
于点
，求
与
的面积比.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
的方程；
，在点
，若椭圆
的焦点为
为坐标原点，点
为抛物线准线上相异的两点，且
，
分别交抛物线于
，
两点，若A，B，F三点共线，则
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
与抛物线
交于
两点，且
，其中
为原点.
时，过
分别作
的切线相交于点
，点
是抛物线
和
于点
，求
与
的面积比.