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若抛物线
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
的坐标。
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 10:09:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，点
的纵坐标为8，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若点
是抛物线
准线上的任意一点，过点
作直线
与抛物线
相切于点
，证明：
.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
，点
P
为抛物线
C
上一点，
，
O
为坐标原点，
.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）设
Q
为抛物线
C
的准线上一点，过点
F
且垂直于
OQ
的直线交抛物线
C
于
A
，
B
两点记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
同类题3
已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
上，点
在
上，且
是边长为
的正三角形．
（1）求
的方程；
（2）过点
的直线
与
交于
两点，若
，求
的面积．
同类题4
已知抛物线
的焦点为
F
，点
，点
B
在抛物线
C
上，且满足
（
O
为坐标原点）.
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）过焦点
F
任作两条相互垂直的直线
l
与
，直线
l
与抛物线
C
交于
P
，
Q
两点，直线
与抛物线
C
交于
M
，
N
两点，
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
同类题5
已知以
为焦点的抛物线
过点
，直线
与
交于
，
两点，
为
中点，且
.
（1）当
时，求点
的坐标；
（2）当
时，求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
上有一点
，其横坐标为
，它到焦点的距离为10，求抛物线的方程和点
的焦点为
，点
在抛物线
上，点
.
是抛物线
与抛物线
，证明：
.
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
.
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
：
的焦点为
，准线为
，若点
在
在
是边长为
的正三角形．
的直线
与
两点，若
，求
的面积．
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
为焦点的抛物线
过点
，直线
与
交于
，
两点，
为
中点，且
.
时，求点
时，求直线