题库 高中数学
题干
已知曲线
，过点
作直线
和曲线
交于
、
两点.
（1）求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；
（2）若
，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
，求直线倾斜角的取值范围；
（3）过点
作另一条直线
，和曲线交于
、
两点，问是否存在实数
，使得
和
同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由.
，过点作直线和曲线交于、两点.（1）求曲线
的焦点到它的渐近线之间的距离；（2）若
，点在第一象限，轴，垂足为，连结，求直线倾斜角的取值范围；（3）过点
作另一条直线，和曲线交于、两点，问是否存在实数，使得和同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左．右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
的边长为
的正方形．
,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点
满足
,连结
,交椭圆于点
．证明: 
的定值；
轴上是否存在异于点
,的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
,
的交点,若存在,求出点
的一条弦被
平分，那么这条弦所在的直线方程是__________.
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
的左、右焦点分别为点
，抛物线
与双曲线在第一象限内相交于点P，若
，则双曲线的离心率为______．
上一点
到焦点
的距离
．
的方程；
与
，
两点，
的垂直平分线
与
，
两点，若
，求直线