题库 高中数学
题干
已知曲线
，过点
作直线
和曲线
交于
、
两点.
（1）求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；
（2）若
，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
，求直线倾斜角的取值范围；
（3）过点
作另一条直线
，和曲线交于
、
两点，问是否存在实数
，使得
和
同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由.
，过点作直线和曲线交于、两点.（1）求曲线
的焦点到它的渐近线之间的距离；（2）若
，点在第一象限，轴，垂足为，连结，求直线倾斜角的取值范围；（3）过点
作另一条直线，和曲线交于、两点，问是否存在实数，使得和同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点
．
1
求曲线
与曲线
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
和抛物线
有公共焦点F(1,0),
与抛物线
，求直线
关于直线
在抛物线
，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，
为其右焦点，D是线段
的中点，且
.
轴，
轴，垂足分别为E，F，连接
，
并延长交椭圆C于点M，N两点.
的形状；
面积的最大值.
（
）的焦点
、
，抛物线
的焦点为
，若
，则