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高中数学
题干
已知线段
AB
的端点
B
的坐标是(4,3)，端点
A
在圆(
x
＋1)
2
＋
y
2
＝4上运动，求线段
AB
的中点
M
的轨迹．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 11:13:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
，
是圆
：
上任意一点，若线段
的中点
的轨迹方程为
，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题2
已知点
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设曲线
与
轴交于
、
两点，点
是曲线
上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交直线
于点
、
.试问在
轴上是否存在一个定点
，使得
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知两定点
A
(－2,0)，
B
(1,0)，如果动点
P
满足|
PA
|＝2|
PB
|，则点
P
的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A．π
B．4π
C．8π
D．9π
同类题4
阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点
，动点
满足
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）求
的最大值.
同类题5
已知圆C：x
2
+y
2
+10x+10y+34=0.
（Ⅰ）试写出圆C的圆心坐标和半径；
（Ⅱ）圆D的圆心在直线x=-5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程；
（Ⅲ）过点P(0,2)的直线交（Ⅱ）中圆D于E，F两点，求弦EF的中点M的轨迹方程.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
，
是圆
：
上任意一点，若线段
的中点
的轨迹方程为
，则
的值为（ ）
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
轴交于
、
两点，点
是曲线
、
分别交直线
于点
、
.试问在
，使得
？若存在，求出点
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点
，动点
满足
. 
的最大值.