题库 高中数学
题干
已知正方体的
棱长为
，点
，
分别是棱
、
的中点，点
在平面
内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为__________．
棱长为，点，分别是棱、的中点，点在平面内，点在线段上，若，则长度的最小值为__________．答案(点此获取答案解析）
：
的左、右两个顶点分别为
，点
为椭圆
的斜率分别为
，若动点
与
，且
，记动点
.
时，求曲线
，直线
与
分别与曲线
两点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围.
和
，动点
到圆
的切线长与
的比等于常数
，求动点
是⊙
的直径，点
是
平面
，
，
．
）求证
．
）若点
是平面
，请在平面
内的轨迹长度．
，其端点
，
在边长为3的正方形
的四边上滑动，当点
所形成轨迹的长度为（）
：
的一个焦点为
，离心率为
.
为
的方程；
，自直线
：
上任意一点
引（2）所求轨迹
，求证：
.