如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8㎝，BC=4㎝，AB=5㎝.从初始时刻开始，动点P沿着P、Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1㎝/s，动点P沿A—B—C—E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，△PAQ的面积为㎝².（这里我们把线段的面积看作是0）

解答下列问题
（1）当=2s时，= ㎝²，当s时，= ㎝²；
（2）当5≤≤14时，求与之间的函数关系式；
（3）当动点P在线段BC上运动时，求出_梯形ABCD时的值；
（4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.

如图，平行四边形中，连接，过作于，延长与交于.
若，求的面积；
若，过作于，连接，求证：.

阅读材料：
如图,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.
求证：S_{四边形ABCD}=
证明：AC⊥BD→
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=
=
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AC平分∠BAD，AC＝7，AD＝3，将四边形ABCD沿直线l无滑动翻滚一周，则对角线BD的中点O经过的路径长度为_____．