题库 高中数学
题干
已知直线L: y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A、B两点（异于原点），
（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；
（2）若OA⊥OB ，求m的值；
（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；
（2）若OA⊥OB ，求m的值；
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的两条切线方程为
,切点分别为
,且切线与
轴的交点为
.
的值；
与椭圆
交于
两点,与
交于点
,求证：
为定值.
的离心率为
，且经过点（
，
）.
：
的离心率为
，
，上顶点为
，点
在椭圆上，且
的周长为
.
是椭圆
，直线
与
轴，
轴分别交于
两点，且
，求
的取值范围.
＝36（O为坐标原点），椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
.
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点