题库 高中数学
题干
已知直线L: y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A、B两点（异于原点），
（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；
（2）若OA⊥OB ，求m的值；
（1）若直线L过抛物线焦点，求线段 |AB|的长度；
（2）若OA⊥OB ，求m的值；
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，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
（
），
，
为椭圆上的两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，则椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．
的椭圆
（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.
求椭圆
的方程；
过椭圆内一点
，斜率为
的直线
交椭圆于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意
，使得
，求实数
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
，
为椭圆上动点，证明：
；
的取值范围；
面积的最大值（
为坐标原点）．