在正方形ABCD中，对角线AC上取一点E，连接BE，过B作BE的垂线交CA的延长线于F，垂足为B，将△BEF沿BF翻折得到△BGF，连接GC．若tan∠EFG＝_刷题宝

题干

在正方形ABCD中，对角线AC上取一点E，连接BE，过B作BE的垂线交CA的延长线于F，垂足为B，将△BEF沿BF翻折得到△BGF，连接GC．若tan∠EFG＝

，

，则GC＝_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-12-31 11:17:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则△ABC的周长为______.

同类题2

我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．
●特例感知
①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；
②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若

，试求线段CD的长度．

●深入探究
如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

●推广应用
如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中

，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若

，试求线段DE的长度．

同类题3

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=

，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

同类题4

如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）写出点A′的坐标；
（3）求BB′的长．

同类题5

在△ABC中，∠C=90°，若b=7，c=9，则a=_____．

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