题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，短轴长为
，离心率为
，直线
与椭圆交于不同的两点
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
，且
的面积为
，求
的值.
：，短轴长为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点，.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
，且的面积为，求的值.答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点
．
的取值范围；
不过点
，求证：直线
的斜率互为相反数．
，
为椭圆的左右焦点，过右焦点垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，若
，且椭圆离心率
.
的方程；
为椭圆上两个不同点，
为
中点，
关于原点和
，直线
在
，直线
在
轴的截距为
，试证明:
为定值.
的右焦点为
，且短轴长为
，离心率为
.
的标准方程；
为椭圆
轴正半轴的交点，是否存在直线
，使得
两点，且
的垂心？若存在，求
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.