已知椭圆M：（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．（1）求椭圆M的方_刷题宝

题干

已知椭圆M：

（a＞b＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），离心率

，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）记△ABC与△ABD的面积分别为S₁和S₂，求|S₁﹣S₂|的最大值，并求此时l的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-06 08:08:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的左焦点为

的距离为（）

同类题2

的左、右焦点分别是

的左、右顶点，而

的左、右顶点分别是

的左、右焦点.
（1）求双曲线

的方程；
（2）若直线

与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，求

同类题3

已知双曲线

的两条渐近线与以椭圆

的左焦点为圆心、半径为

的圆相切，则双曲线的离心率为（）

同类题4

已知椭圆C：

(a>b>0)的焦点F与抛物线E：y²＝4x的焦点重合，直线x－y＋

＝0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
(Ⅰ)直线x＝1与椭圆交于不同的两点M，N，椭圆C的左焦点F₁，求△F₁MN的内切圆的面积；
(Ⅱ)直线l与抛物线E交于不同两点A，B，直线l′与抛物线E交于不同两点C，D，直线l与直线l′交于点M，过焦点F分别作l与l′的平行线交抛物线E于P，Q，G，H四点．证明：

同类题5

的两个焦点为

，其短轴长是

两点的直线的距离为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若点

上的两个动点，且

，证明：以

为直径的圆过定点，并求
定点的坐标.

相关知识点