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初中数学
题干
如图,△
ABC
和△
ADE
中,
,
,边
AD
与边
BC
交于点
P
(不与点
B
,
C
重合),点
B
,
E
在
AD
异侧,
AI
、
CI
分别平分
,
.
(1)求证:
;
(2)设
,请用含
的式子表示
PD
,并求
PD
的最大值;
(3)当
时,
的取值范围为
,分别直接写出
m
,
n
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 08:18:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知△
ABC
中
BC
边上的垂直平分线
DE
与∠
BAC
得平分线交于点
E
,
EF
⊥
AB
交
AB
的延长线于点
F
,
EG
⊥
AC
交于点
G
.
求证:(1)
BF
=
CG
;(2)
AF
=
(
AB
+
AC
).
同类题2
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=5,F是高AD和BE的交点,则BF的长( )
A.7
B.6
C.5
D.4
同类题3
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BF⊥AD,AD的延长线交BF于E,且E为垂足,则结论①AD=BF,②CF=CD,③AC+CD=AB,④BE=CF,⑤BF=2BE,其中正确的结论的个数是()
A.4
B.3
C.2
D.1
同类题4
已知命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”
(1)请写出该命题的逆命题;
(2)判断(1)中命题的真假,并画出图形,补充已知,求证,及证明过程.
图形:
已知:在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,且______.
求证:______.
证明:
同类题5
如图所示,点
D
是等腰Rt△
ABC
的斜边
BC
上一动点,连接
AD
,作等腰Rt△
ADE
,使
AD
=
AE
,且∠
DAE
=90°连接
BE
、
CE
.
(1)判断
BD
与
CE
的数量关系与位置关系,并进行证明;
(2)当四边形
ADCE
的周长最小值是6时,求
BC
的值.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定