如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝，则BE＝_____．_刷题宝

题干

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝

，则BE＝_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-08 12:39:28

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同类题1

△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在AB上，点E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC，连DE、C

A．
(1)找出图中全等图形，并证明；
(2)求∠ACD的度数；

同类题2

如图，等腰

延长线一点，点

.

的度数；
(2)求证：

是等边三角形；
(3)求证：

同类题3

______；
（2）点

轴上一点，连接

为直角边作等腰直角

同类题4

（1）问题探究：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线，则线段AB，AD，DC之间的等量关系为　　；
（2）方法迁移：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，AE是∠BAF的平分线，试探究线段AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论；
（3）联想拓展：如图③，AB∥CF，E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，试探究线段AB，DF，CF之间的数量关系，并证明你的结论．

同类题5

如图，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是线段CB上一动点（与点C，B不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得∠PAC=∠QAC，过点Q作射线QH交线段AP于H，交AB于点M，使得∠AHQ=60°．
（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；
（2）用等式表示线段QC和BM之间的数量关系，并证明．

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