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题干
已知直线
为椭圆
的右准线，直线与
轴的交点记为
，过右焦点
的直线与椭圆交于
，
两点.
（1）设点
在直线上，且满足
，若直线
与线段
交于点
，求证：点为线段的中点；
（2）设
点的坐标为
，直线
与直线交于点
，试问
是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.
为椭圆的右准线，直线与轴的交点记为，过右焦点的直线与椭圆交于，两点.（1）设点
在直线上，且满足，若直线与线段交于点，求证：点为线段的中点；（2）设
点的坐标为，直线与直线交于点，试问是否为定值，若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，且过点
.
过点
与椭圆
、
两点，则在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？如果存在，求出定点与定值；如果不存在，试说明理由.
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与
与长轴垂直的直线交椭圆
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆. 
与圆
两点,三角形
的面积为
，求
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有
.
,试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆C经过点(0，
)，离心率为
，直线l过点F2与椭圆C交于A、B两点．
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