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高中数学
题干
椭圆
b
2
x
2
+
a
2
y
2
=
a
2
b
2
(
a
>
b
>0)的两个焦点分别是
F
1
、
F
2
,等边三角形的边
AF
1
、
AF
2
与该椭圆分别相交于
B
、
C
两点,且2|
BC
|=|
F
1
F
2
|,则该椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 08:25:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左顶点为
,右焦点为
,以
点为圆心,
长为半径的圆与椭圆
相交于点
,
,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
如图所示,
,
分别为椭圆的左,右焦点,椭圆上点
的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知
是两个定点,点
是以
和
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且
,记
和
分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
,
是椭圆上的两个焦点,过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若
是正三角形,则这个椭圆的离心率是
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,过左焦点F
1
(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF
2
与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
(1)求椭圆的离心率e和标准方程;
(2)当∠APQ=∠BPQ时,直线AB的斜率k
AB
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围