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若椭圆
1(
m
>
n
>0)的离心率为
,有一个焦点与抛物线
y
2
=4
x
的焦点重合,则
mn
=_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:25:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,离心率
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设点
是椭圆
上一点,左顶点为
,上顶点为
,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:
为定值.
同类题2
已知椭圆
C
的中心在原点,焦点在
x
轴上,短轴长为
,离心率为
.
Ⅰ
求椭圆
C
的方程;
Ⅱ
若过点
的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,且
P
点平分线段
AB
,求直线
AB
的方程;
Ⅲ
一条动直线
l
与椭圆
C
交于不同两点
M
,
N
,
O
为坐标原点,
的面积为
求证:
为定值.
同类题3
在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
,点
在
轴上,过点
的直线交椭圆
交于
,
两点.
①若直线
的斜率为
,且
,求点
的坐标;
②设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,是否存在定点
,使得
恒成立?若存在,求出
点坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若过点
且斜率为1的直线
交椭圆
于不同的两点
,
,求
(
为坐标原点)的面积.
同类题5
已知椭圆的中心在原点,焦点为
,且离心率
.
求椭圆的方程;
求以点
为中点的弦所在的直线方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线