刷题首页
题库
高中数学
题干
若椭圆
1(
m
>
n
>0)的离心率为
,有一个焦点与抛物线
y
2
=4
x
的焦点重合,则
mn
=_____.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 08:25:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率
,一个焦点在直线
上,若直线
与椭圆交于
,
两点,
为坐标原点,直线
的斜率为
,直线
的斜率为
.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若
,试问
的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
C
:
(
)的左右焦点分别为
,
,离心率为
,椭圆
C
上的一点
P
到
,
的距离之和等于4.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)设
,过椭圆
C
的右焦点
的直线与椭圆
C
交于
A
,
B
两点,若满足
恒成立,求
m
的最小值.
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0)的离心率为
,且过点
,点
P
在第四象限,
A
为左顶点,
B
为上顶点,
PA
交
y
轴于点
C
,
PB
交
x
轴于点
D
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;
(2) 求△
PCD
面积的最大值.
同类题4
如图,已知椭圆
的长轴
AB
长为4,离心率
为坐标原点,过
B
的直线
l
与
x
轴垂直.
P
是椭圆上异于
A
、
B
的任意一点,
PH
⊥
x
轴,
H
为垂足,延长
HP
到点
Q
使得
HP
=
PQ
,连结
AQ
延长交直线
于点
M
,
N
为
的中点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)证明:
Q
点在以
为直径的圆
上;
(3)试判断直线
QN
与圆
的位置关系.
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点为
F
1
,
F
2
,离心率为
,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)若直线
l
过点
M
(0,﹣2)且与椭圆
C
相交于
A
,
B
两点,且△
OAB
(
O
为坐标原点)的面积为
,求出直线
l
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线