已知直线与圆交于、两点，线段的中点，则.试用类比思想，对椭圆写出结论：______._刷题宝

题干

已知直线

与圆

交于

、

两点，

线段

的中点，则

.试用类比思想，对椭圆写出结论：______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-11 08:47:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

所平分的弦所在的直线方程是

，通过类比的方法，可求得：被

所平分的双曲线

的弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

下列推理是类比推理的是（）

为定点，动点

点的轨迹为椭圆

，猜想出数列的前

，猜想出椭圆

D．以上均不正确

同类题3

（1）椭圆C：

=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：

为定值b²﹣a²．
（2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则

为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．

同类题4

处的切线方程为x₀x+y₀y=r²,类似地,可以求得椭圆

在点(4,2)处的切线方程为______

同类题5

卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫作焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设F₁(－c，0)，F₂(c，0)是平面内的两个定点，|PF₁|·|PF₂|＝a²(a是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若a＝c，则曲线过原点；③若0＜a＜c，则曲线不存在；④若0＜c＜a，则a²－c²≤x²＋y²≤a²＋c².其中正确命题的序号是________．

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