刷题首页
题库
高中数学
题干
已知过定点
且与直线
垂直的直线与
轴、
轴分别交于点
,点
满足
.
(1)若以原点为圆心的圆
与
有唯一公共点,求圆
的轨迹方程;
(2)求能覆盖
的最小圆的面积;
(3)在(1)的条件下,点
在直线
上,圆
上总存在两个不同的点
使得
为坐标原点),求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-12 02:40:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)已知点
,
为平面直角坐标系
中的点,点P为线段EF的中点,当
变化时,点P形成的轨迹
与x轴交于点A,B(A点在左侧),与y轴正半轴交于点C.
(1)求P点的轨迹
的方程;
(2)设点M是轨迹
上任意一点(不在坐标轴上),直线CM交x轴于点D,直线BM交直线AC于点N.
①若D点坐标为
,求线段CM的长;
②求证:
为定值.
同类题2
已知线段
的端点
,
在圆
:
上运动,设
是线段
中点.
(1)求
的轨迹方程
(2)设(1)中
的轨迹为
,直线
过
点,且与曲线
有公共点,求直线
斜率的取值范围
同类题3
已知圆
,
为圆内一点,
为圆上的动点,且
,
是
的中点.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与点
的轨迹交于
两点,求
的取值范围.
同类题4
已知点
,若圆
上存在点
,使得线段
的中点也在圆
上,则
的取值范围是
__________
.
同类题5
已知定圆
:
,其圆心为
,点
为圆
所在平面内一定点,点
为圆
上一个动点,若线段
的中垂线与直线
交于点
,则动点
的轨迹可能为______.(写出所有正确的序号)(1)椭圆;(2)双曲线;(3)抛物线;(4)圆;(5)直线;(6)一个点.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
坐标法的应用——直线与圆的位置关系