设，分别为椭圆的右顶点和右焦点，，为椭圆短轴的两个端点，若点恰为的重心，则椭圆的离心率的值为__________._刷题宝

题干

设

，

分别为椭圆

的右顶点和右焦点，

，

为椭圆

短轴的两个端点，若点

恰为

的重心，则椭圆

的离心率的值为__________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-13 09:47:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，g：指数函数

在R上单调递增．

是真命题，求m的取值范围；

的条件下，求椭圆

的离心率e的取值范围．

同类题2

（1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF₁⊥x轴，PF₂∥AB，求此椭圆的离心率；
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

同类题3

已知F₁，F₂分别是椭圆C：

1（＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF₂＝F₁F₂．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．

同类题4

若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线

的离心率为（）

同类题5

分别是椭圆

的左、右焦点，过

轴垂直的动直线

与椭圆交于

右准线上一点，连结

为右准线与

轴交点时，有

.
（1）求椭圆

的离心率；
（2）当点

时，求直线

的斜率之和.

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