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过点
的直线
与椭圆
交于
两点，若
则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-13 11:41:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点为
F
1
，
F
2
，离心率为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若直线
l
过点
M
（0，﹣2）且与椭圆
C
相交于
A
，
B
两点，且△
OAB
（
O
为坐标原点）的面积为
，求出直线
l
的方程．
同类题2
已知椭圆
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求直线
的方程；若不存在，说明理由．
同类题3
如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线
的斜率为______.
同类题4
如图，曲线
由两个椭圆
：
和椭圆
：
组成，当
成等比数列时，称曲线
为“猫眼曲线”.
（1）若猫眼曲线
过点
，且
的公比为
，求猫眼曲线
的方程；
（2）对于题（1）中的求猫眼曲线
，任作斜率为
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆
所得弦的中点为
M
，交椭圆
所得弦的中点为
N
，求证：
为与
无关的定值；
（3）若斜率为
的直线
为椭圆
的切线，且交椭圆
于点
，
为椭圆
上的任意一点（点
与点
不重合），求
面积的最大值.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆
交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线
方程和线段AB长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
的直线
与椭圆
交于
两点，若
则直线
的左、右焦点为F1，F2，离心率为
，且点
在椭圆上．
，求出直线l的方程．
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
的直线
与椭圆
两点，且
，若存在，求直线
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线
由两个椭圆
：
和椭圆
：
组成，当
成等比数列时，称曲线
，且
，求猫眼曲线
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆
为与
无关的定值；
的直线
为椭圆
，
为椭圆
面积的最大值.
的离心率为
, 椭圆短轴的一个端点
与两焦点
、
构成的
的面积为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当点T到直线l距离为
时，求直线
方程和线段AB长.