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过点
的直线
与椭圆
交于
两点，若
则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-13 11:41:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
B
，右焦点为
F
，已知直线
的倾斜角为120°，
.
(1)求椭圆
C
的方程；
(2)设
P
为椭圆
C
上不同于
，
的一点，
O
为坐标原点，线段
的垂直平分线交
于
M
点，过
M
且垂直于
的直线交
y
轴于
Q
点，若
，求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
1(
a
>
b
>0)的左右焦点分别为
F
1
､
F
2
,左右顶点分别为
A
､
B
,上顶点为
T
,且△
TF
1
F
2
为等边三角形.
（1）求此椭圆的离心率
e
;
（2）若直线
y
=
kx
+
m
(
k
>0)与椭圆交与
C
､
D
两点(点
D
在
x
轴上方),且与线段
F
1
F
2
及椭圆短轴分别交于点
M
､
N
(其中
M
､
N
不重合),且|
CM
|=|
DN
|.
①求
k
的值;
②设
AD
､
BC
的斜率分别为
k
1
,
k
2
,求
的取值范围.
同类题3
如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
作
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
过焦点
，在椭圆上取两点
，连接
，与
轴的交点分别为
，过点
作椭圆的切线
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
同类题4
已知点
，椭圆
E
：
(
)的离心率为
，
F
是椭圆
E
的右焦点，直线
AF
的斜率为
，
O
为坐标原点．
（1）求
E
的方程；
（2）设过点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
E
交于不同的两点
M
､
N
，且
为锐角，求
k
的取值范围．
同类题5
已知椭圆
E
：
（
a
＞
b
＞0）的离心率
e
.
（1）若点
P
（1，
）在椭圆
E
上，求椭圆
E
的标准方程；
（2）若
D
（2，0）在椭圆内部，过点
D
斜率为
的直线交椭圆
E
于
M
.
N
两点，|
MD
|＝2|
ND
|，求椭圆
E
的方程.
相关知识点
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圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
的直线
与椭圆
交于
两点，若
则直线
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为B，右焦点为F，已知直线
的倾斜角为120°，
.
的垂直平分线交
于M点，过M且垂直于
的直线交y轴于Q点，若
，求直线
1(a>b>0)的左右焦点分别为F1､F2,左右顶点分别为A､B,上顶点为T,且△TF1F2为等边三角形.
的取值范围.
是椭圆
的左、右焦点，椭圆的短轴长为
，点
是椭圆
上的一点，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
（
不过点
），且
的周长的最大值为8.
，在椭圆上取两点
，连接
，与
，过点
，当四边形
为菱形时，证明：直线
.
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．
（a＞b＞0）的离心率e
.
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；