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已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-18 05:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）在椭圆
上是否存在这样的点
，过点
引抛物线
的两条切线
，切点分别为
，且直线
过点
？若存在，指出这样的点
有几个（不必求出点的坐标）；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，过
的直线交抛物线于
，
两点
（1）若以
，
为直径的圆的方程为
，求抛物线
的标准方程；
（2）过
，
分别作抛物线的切线
，
，证明：
，
的交点在定直线上.
同类题3
已知
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过
且斜率为1的直线
交抛物线
于
、
两点，
为抛物线
的准线上一点，且
.
（1）求
点的坐标；
（2）设与直线
垂直的直线与抛物线
交于
、
两点，过点
、
分别作抛物线
的切线
、
，设直线
与
交于点
，若
，求
外接圆的标准方程.
同类题4
设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，已知以点
为圆心，
为半径的圆
交
于
两点.
（Ⅰ）若
，
的面积为4，求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若
三点在同一条直线
上，直线
与
平行，且
与抛物线
只有一个公共点，求直线
的方程.
同类题5
已知曲线T上的任意一点到两定点
的距离之和为
，直线l交曲线T于A、B两点，
为坐标原点.
（1）求曲线
的方程；
（2）若
不过点
且不平行于坐标轴，记线段AB的中点为M，求证：直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（3）若OA
OB，求△
面积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
的离心率为
，过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
，过点
的两条切线
，切点分别为
，且直线
过点
？若存在，指出这样的点
的焦点为
，过
，
两点
，求抛物线
的标准方程；
，
，证明：
是坐标原点，抛物线
：
的焦点为
，过
交抛物线
、
两点，
为抛物线
.
、
两点，过点
、
，设直线
，若
，求
外接圆的标准方程.
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，已知以点
为半径的圆
两点.
，
的面积为4，求抛物线
三点在同一条直线
上，直线
与
的距离之和为
，直线l交曲线T于A、B两点，
为坐标原点.
的方程；
不过点
的斜率与l的斜率的乘积为定值；
OB，求△
面积的取值范围.