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已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-18 05:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,经过点
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程;
（Ⅱ）过点
作直线交椭圆于
两点,
是坐标原点,求△
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
同类题2
已知直线
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点，与双曲线
的右准线相交于
点，点
为右焦点，若
，
，则实数
的值为
___________
.
同类题3
已知抛物线
C
：
的焦点为
F
，
M
是抛物线
C
上位于第一象限内的任意一点，
O
为坐标原点，记经过
M
，
F
，
O
三点的圆的圆心为
Q
，且点
Q
到抛物线
C
的准线的距离为
．
Ⅰ
求点
Q
的纵坐标；
可用
p
表示
Ⅱ
求抛物线
C
的方程；
Ⅲ
设直线
l
：
与抛物线
C
有两个不同的交点
A
，
若点
M
的横坐标为2，且
的面积为
，求直线
l
的方程．
同类题4
已知
，
分别是椭圆
：
的左，右焦点，点
在椭圆
上，且抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点．
（1）求
,
的值：
（2）过点
作不与
轴重合的直线
，设
与圆
相交于
A
，
B
两点，且与椭圆
相交于
C
，
D
两点，当
时，求△
的面积．
同类题5
已知椭圆
（
是大于
的常数）的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
、
与直线
分别交于
、
两点（设直线
的斜率为正数）.
（Ⅰ）设直线
、
的斜率分别为
，
，求证
为定值.
（Ⅱ）求线段
的长度的最小值.
（Ⅲ）判断“
”是“存在点
，使得
是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
的离心率为
,经过点
的标准方程; 
作直线交椭圆于
两点,
是坐标原点,求△
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
与双曲线
的左右两支分别交于
、
两点，与双曲线
的右准线相交于
点，点
为右焦点，若
，
，则实数
的值为
的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为
．
Ⅰ
求点Q的纵坐标；
与抛物线C有两个不同的交点A，
若点M的横坐标为2，且
的面积为
，求直线l的方程．
，
分别是椭圆
：
的左，右焦点，点
在椭圆
的焦点是椭圆
,
的值：
轴重合的直线
，设
相交于A，B两点，且与椭圆
时，求△
的面积．
（
是大于
的常数）的左、右顶点分别为
、
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
、
与直线
分别交于
、
两点（设直线
，
，求证
为定值.
的长度的最小值.
”是“存在点
是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）