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已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-18 05:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，
，点
是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆
的离心率
，则双曲线
的离心率
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知椭圆：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知定点
，是否存在过
的直线
，使
与椭圆
交于
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆
的左顶点？若存在，求出
的方程：若不存在，请说明理由.
同类题3
已知抛物线
C
：
的焦点为
F
，
M
是抛物线
C
上位于第一象限内的任意一点，
O
为坐标原点，记经过
M
，
F
，
O
三点的圆的圆心为
Q
，且点
Q
到抛物线
C
的准线的距离为
．
Ⅰ
求点
Q
的纵坐标；
可用
p
表示
Ⅱ
求抛物线
C
的方程；
Ⅲ
设直线
l
：
与抛物线
C
有两个不同的交点
A
，
若点
M
的横坐标为2，且
的面积为
，求直线
l
的方程．
同类题4
已知抛物线
，焦点为
，准线为
，线段
的中点为
.点
是
上在
轴上方的一点，且点
到
的距离等于它到原点
的距离.
（1）求
点的坐标；
（2）过点
作一条斜率为正数的直线
与抛物线
从左向右依次交于
两点，求证：
.
同类题5
在平面直角坐标系
中，
是椭圆
：
上的点，过点
的直线的方程为
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）当
时，
（
i
）设直线
与
轴、
轴分别相交于
，
两点，求
的最小值；
（
ii
）设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
与点
关于直线
对称，求证：点
，
，
三点共线.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
与双曲线
有相同的焦点
，
，点
是两曲线的一个公共点，且
，若椭圆
的离心率
，则双曲线
的离心率
（ ）
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
的方程；
，是否存在过
的直线
，使
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆
的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为
．
Ⅰ
求点Q的纵坐标；
与抛物线C有两个不同的交点A，
若点M的横坐标为2，且
的面积为
，求直线l的方程．
，焦点为
，准线为
，线段
的中点为
.点
是
上在
轴上方的一点，且点
的距离.
作一条斜率为正数的直线
与抛物线
两点，求证：
.
中，
是椭圆
：
上的点，过点
的直线的方程为
.
时，
与
轴、
轴分别相交于
，
两点，求
的最小值；
，
，点
与点