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已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-18 05:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的斜率
的值.
同类题2
已知三点
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
（1）求
的方程；
（2）动点
在曲线
上，
是曲线
在
处的切线．问：是否存在定点
使得
与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
同类题3
如图，
P
是抛物线
E
：
y
2
＝4
x
上的动点，
F
是抛物线
E
的焦点．
（1）求|
PF
|的最小值；
（2）点
B
，
C
在
y
轴上，直线
PB
，
PC
与圆（
x
﹣1）
2
+
y
2
＝1相切．当|
PF
|∈4，6时，求|
BC
|的最小值．
同类题4
已知抛物线
，圆
．过点
的直线
交圆
于
两点，交抛物线
于
两点，且满足
的直线
恰有三条，则
的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
设椭圆
M
:
的左顶点为
、中心为
，若椭圆
M
过点
，且
．
（1）求椭圆
M
的方程；
（2）若△
APQ
的顶点
Q
也在椭圆
M
上，试求△
APQ
面积的最大值；
（3）过点
作两条斜率分别为
的直线交椭圆
M
于
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线
的值.
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
在曲线
是曲线
处的切线．问：是否存在定点
使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
，圆
．过点
的直线
交圆
于
两点，交抛物线
于
两点，且满足
的直线
的取值范围为( )
的左顶点为
、中心为
，若椭圆M过点
，且
．
的直线交椭圆M于
两点，且
，求证：直线
恒过一个定点．