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初中数学
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如图,在正方形
中,点
是
的中点,连接
,过点
作
交
于点
,交
于点
.
(1)证明:
;
(2)连接
,证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:13:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为点E,F,连接AP,EF,给出下列四个结论:
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=
EC;④△APD一定是等腰三角形.
其中正确的结论有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题2
操作与证明:
如图1,把一个含45°角的直角三角板
ECF
和一个正方形
ABCD
摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点
C
重合,点
E
、
F
分别在正方形的边
CB
、
CD
上,连接
AF
.取
AF
中点
M
,
EF
的中点
N
,连接
MD
、
MN
.
(1)连接
AE
,求证:△
AEF
是等腰三角形;
猜想与发现:
(2)在(1)的条件下,请判断线段
MD
与
MN
的关系,得出结论;
结论:
DM
、
MN
的关系是:
;
拓展与探究:
(3)如图2,将图1中的直角三角板
ECF
绕点
C
旋转180°,其他条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,
,
,
,
,…,以
为对角线作第一个正方形
,以
为对角线作第二个正方形
,以
为对角线作第三个正方形
,…,如果所作正方形的对角线
都在
轴上,且
的长度依次增加1个单位长度,顶点
都在第一象限内(
,且
为整数)那么
的纵坐标为______;用
的代数式表示
的纵坐标______.
同类题4
如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连结A
A.
(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由;
(2)若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°,求线段BG的长.
同类题5
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OB,OC上的动点.当动点E,F满足BE=CF时.
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形;(不得添加辅助线)
(2)求证:AE⊥BF.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的性质
根据正方形的性质证明