如图，在中，对角线BD平分，过点A作，交CD的延长线于点E，过点E作，交BC延长线于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若求EF的长．_刷题宝

题干

如图，在

中，对角线BD平分

，过点A作

，交CD的延长线于点E，过点E作

，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若

求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 05:32:34

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同类题1

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A、C为圆心，以大于

AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M，N；
②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；
③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形ADCE是菱形.
（2）当∠ACB＝90°，AC＝16，△ADC的周长为36时，直接写出四边形ADCE的面积为______．

同类题2

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME.若∠EMD=90°，则

的值为________.

同类题3

如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=__，菱形ABCD的面积S=__．

同类题4

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（）

同类题5

如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且AC=2DE,连接AE交OD于点F,连接CE、O

A．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

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