题库 高中数学
题干
已知点
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点. 设过点
的动直线
与相交于
两点.
（1）求的方程；
（2）是否存在这样的直线，使得
的面积为
，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点. 设过点的动直线与相交于两点.（1）求
的方程；（2）是否存在这样的直线
，使得的面积为，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，且离心率等于
，点
，
分别为椭圆
，
是椭圆
的面积等于
．
交椭圆
，求证：
．
与双曲线
有相同的焦点
、
，点
是
是一个以
为底的等腰三角形，
，
，则
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
的左侧，且F2到l的距离为
.
的值；
是
上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
.
中，已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的短轴恰好是圆
的一条直径.
分别是椭圆
是椭圆
，使直线
交直线
，且满足
，若存在，求实数
的值；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
内切圆面积的最大值为
. 
，过右焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，连接
并延长分别交直线
于
两点，以
为直径的圆是否恒过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.