题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆上位于第一象限内的任意一点，
为坐标原点，关于的对称点为
，
，圆：
.
（1）求椭圆和圆的标准方程；
（2）过点作
与圆相切于点
，使得点，点在
的两侧.求四边形
面积的最大值.
：的右焦点为，离心率为，是椭圆上位于第一象限内的任意一点，为坐标原点，关于的对称点为，，圆：.（1）求椭圆
和圆的标准方程；（2）过点
作与圆相切于点，使得点，点在的两侧.求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，则它的离心率
的取值范围是__________．
的离心率为
，左、右顶点分别为B、A，
，
是椭圆内一点，直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.
的面积是
的面积的5倍，求实数m的值.
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
，求证：
为定值.
的离心率为
,则实数
等于（ ）
1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
时，求椭圆的长轴长的最大值．