题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆上位于第一象限内的任意一点，
为坐标原点，关于的对称点为
，
，圆：
.
（1）求椭圆和圆的标准方程；
（2）过点作
与圆相切于点
，使得点，点在
的两侧.求四边形
面积的最大值.
：的右焦点为，离心率为，是椭圆上位于第一象限内的任意一点，为坐标原点，关于的对称点为，，圆：.（1）求椭圆
和圆的标准方程；（2）过点
作与圆相切于点，使得点，点在的两侧.求四边形面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的离心率为
，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
的直线
与椭圆
，
两点，点
在直线
，且直线
，
分别与
轴交于
，
点，求线段
的长度.
的离心率为
，则（ ）
的离心率为
，直线
过椭圆的左顶点，则椭圆方程为（ ）
的离心率为
，直线
与
相切于点
. 
与椭圆
，
，与直线
相交于
（
为定值.
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?请说明理由．