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高中数学
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如图,已知直线
是抛物线
的准线.过焦点
的直线
交抛物线于
,
两点,过点
且与直线
垂直的直线交抛物线的准线于点
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求
的最大值,并求出此时直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-23 01:24:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点
恰好是椭圆
的右焦点.
(1)求实数
的值及抛物线
的准线方程;
(2)过点
任作两条互相垂直的直线分别交抛物线
于
、
和
、
点,求两条弦的弦长之和
的最小值.
同类题2
如图所示,在直角坐标系
中,点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是
上的定点,
,
是
上的两动点,且线段
的中点
在直线
上.
(Ⅰ)求曲线
的方程及
的值;
(Ⅱ)记
,求
的最大值.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
F
,准线为
l
,过点
F
且斜率为
的直线交抛物线于点
M
(
M
在第一象限),
MN
⊥
l
,垂足为
N
,直线
NF
交
y
轴于点
D
,若|
MD
|=
,则抛物线方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线的准线方程是
,则其标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知抛物线
:
与椭圆
:
有相同的焦点
,且两曲线相交于点
,过
作斜率为
的动直线
,交椭圆
于
,
两点.
(Ⅰ)求抛物线
和椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
为椭圆
的左顶点,直线
,
的斜率分别为
,
,求证:
为定值,并求出该定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
求直线与抛物线相交所得弦的弦长