题库 高中数学
题干
已知点
，直线
：
，平面上有一动点
，记点到的距离为
.若动点满足：
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过
的动直线
与点的轨迹交于
，
两点，试问：在
轴上，是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
，直线：，平面上有一动点，记点到的距离为.若动点满足：.（1）求点
的轨迹方程；（2）过
的动直线与点的轨迹交于，两点，试问：在轴上，是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记
.
斜率为
的直线与曲线
，点
在曲线
，若
，求
的取值范围.
．
中，
是
轴上的动点，且
， 过点
，
的两条直线交于点
，设点
.
的两条直线分别交曲线
和
，且
，求证直线
的斜率为定值.