已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连结MN，作AH⊥MN，垂足为点H（1）如图1，猜想AH与AB有什_刷题宝

题干

已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连结MN，作AH⊥MN，垂足为点H
（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；
（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；
小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-18 07:47:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于( )

同类题2

顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )

B．平行四边形

D．任意四边形

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，C

A．
(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；
(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N给出以下结论：
①HO=OF；②OF²=ON•OB；③HM=2MG；④S_△_HOM=

，其中正确的个数有（　　）

同类题5

为平面内一动点，

，其中a，b为常数，且

方向平移，得到

，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接

.
（1）如图1，若

内部，请在图1中画出

；
（2）在（1）的条件下，若

的长（用含

的式子表示）；
（3）若

的长度最大时，则

的大小为__________；当线段

的长度最小时，则

的大小为_______________（用含

的式子表示）.

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