题库 高中数学
题干
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，若点
是
与
在第一象限内的交点，且
,设与的离心率分别为
，则
的取值范围是( )
与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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的椭圆记作C2
,是否存在定圆
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
.
，求椭圆
为椭圆
与
轴相交于点
，若以
为直径的圆经过点
，证明：点
上.
的短半轴长为
，离心率为
.
的方程；
作直线
交椭圆C于
，
两点，若
，求直线
的离心率为
，椭圆C的长轴长为4．
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
为直角三角形．
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