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已知椭圆
的离心率为
，则
____________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-06 11:46:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦
的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
同类题2
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
与
均不重合，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
（Ⅲ）
为过
且垂直于
轴的直线上的点，若
，求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
同类题3
焦点在
y
轴上的椭圆
mx
2
＋
y
2
＝1的离心率为
，则
m
的值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为椭圆
的右顶点，过点
且斜率不为0的直线
与椭圆
相交于
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
同类题5
已知椭圆
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与以
为直径的圆相切，求直线
的方程。
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率为
，则
____________．
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
为过
轴的直线上的点，若
，求点
，则m的值为( )
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
.
与以
为直径的圆相切，求直线
的方程。