如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，BP＝4cm，点Q为射线BC边上一点，当CQ的长为_____时，△PBQ是直角三角形．

如图，已知等边三角形，点是上的一点，连接并延长到点，使，连接并延长和的延长线相交于点，过点作，垂足为，若，，则____.

如图，在等边中，点为边上的点，且交于，交于，则的度数为______.

“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法．例如：在△ABC中，AB＝AC，点P是BC所在直线上一个动点，过P点作PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分别为D、E，BF为腰AC上的高．如图①，当点P在边BC上时，我们可得如下推理：
∵S_△ABC＝S_△ABP+S_△ACP
∴AC▪BF＝AB▪PD+AC▪PE
∵AB＝AC
∴AC▪BF＝AC▪（PD+PE）
∴BF＝PD+PE

（1）（变式）如图②，在上例的条件下，当点P运动到BC的延长线上时，试探究BF、PD、PE之间的关系，并说明理由．
（2）（迁移）如图③，点P是等边△ABC内部一点，作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC，垂足分别为D、E、F，若PD＝1，PE＝2，PF＝4．求△ABC的边长．
（3）（拓展）若点P是等边△ABC所在平面内一点，且点P到三边所在直线的距离分别为2、3、6．请直接写出等边△ABC的高的所有可能

已知：如图，△ABC是边长为3cm等边三角形，动点P、Q分别同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)，

⑴当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
⑵△PBQ能否成为等边三角形？若能，请求出t值；若不存在，请说明理由．