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已知
,为椭圆
的左右焦点,过原点O且倾斜角为30°的直线
l
与椭圆C的一个交点为A,若
,
,则椭圆C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-27 04:24:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,椭圆E:
(a>0,b>0)经过点A(
,
),且点F(0,-1)为其一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E与y轴的两个交点为A
1
,A
2
,不在y轴上的动点P在直线y=b
2
上运动,直线PA
1
,PA
2
分别与椭圆E交于点M,N,证明:直线MN通过一个定点,且△FMN的周长为定值.
同类题2
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,若椭圆经过点
,且△
PF
1
F
2
的面积为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设斜率为1的直线
与以原点为圆心,半径为
的圆交于
A
,
B
两点,与椭圆
C
交于
C
,
D
两点,且
(
),当
取得最小值时,求直线
的方程.
同类题3
如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
的左顶点为
,离心率为
,过点
的直线
与椭圆
交于另一点
,点
为
轴上的一点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
与圆
:
有且仅有两个公共点,点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点,三角形
面积的最大值是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
在椭圆第一象限部分上运动,过点
作圆
的切线
,过点
作
的垂线
,求证:
,
交点
的纵坐标的绝对值为定值.
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