题库 高中数学
题干
求下列各曲线的标准方程.
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
（2）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；（2）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为
，焦距为10，求双曲线的标准方程.答案(点此获取答案解析）
，焦点在x轴上，若右焦点到直线
的距离为3．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
相交于不同的两点M，N，线段MN的中点为E．
当
时，射线OE交直线
于点
为坐标原点
的最小值；
当
，且
时，求m的取值范围．
的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，
为坐标原点，点
的距离为
，
为等腰直角三角形.
的标准方程；
与椭圆
，
两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，证明：直线
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
＋y2＝1，椭圆C2：
＋
＝1(a>b>0)，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为定值；
，0)，(
，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：
不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，