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已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-29 11:13:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆
的位置关系，并说明理由；
（3）若圆
的面积为
，求圆
的方程．
同类题2
已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，若
，则
的最小值为________.
同类题3
若椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，点
是椭圆上的一点，
在
轴上的射影恰为椭圆的左焦点，
与中心
的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于
，试求椭圆的离心率及其方程．
同类题4
如图，已知椭圆
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
（1）求当离心率
时的椭圆方程；
（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；
（3）当椭圆离心率最小时，若过
的直线
与椭圆交于
(不同于点
)两点，试问：
是否为定值？并给出证明.
同类题5
过椭圆
左焦点
F
斜率为1的直线交椭圆于
A
，
B
两点，向量
与向量
共线，则该椭圆的离心率为________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
倍，则椭圆的离心率等于（ ）
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，若
，则
的最小值为________.
轴上，点
是椭圆上的一点，
的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于
，试求椭圆的离心率及其方程．
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
时的椭圆方程；
的直线
与椭圆交于
(不同于点
是否为定值？并给出证明.
左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量
与向量
共线，则该椭圆的离心率为________．