题库 高中数学
题干
已知椭圆
，其左、右焦点分别为
.若此椭圆上存在点
，使到直线
的距离是
与
的等差中项，则
的最大值为 .
，其左、右焦点分别为.若此椭圆上存在点，使到直线的距离是与的等差中项，则的最大值为 .答案(点此获取答案解析）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
的离心率为
，地心为右焦点
.
为椭圆上一动点，求
的最小值.
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上且异于长轴端点．点M，N在△PF1F2所围区域之外，且始终满足
，
，则|MN|的最大值为（ ）
和点
分别为椭圆
的中心和右焦点，
为椭圆上任意一点，则
的最小值为（ ）
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