题库 初中数学
题干
阅读下面的情景对话，然后解答问题:
老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
小红:等边三角形一定是奇异三角形.
(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是 .(填“真命题”或“假命题”)
(2)若
是奇异三角形，其中两边的长分别为
、
，则第三边的长为 .
(3)如图，中，
,以
为斜边作等腰直角三角形
,点
是
上方的一点，且满足
.求证:
是奇异三角形．
老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
小红:等边三角形一定是奇异三角形.
(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是 .(填“真命题”或“假命题”)
(2)若
是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为 .(3)如图，
中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形．答案(点此获取答案解析）
______________.
为等边三角形，点
在
边上，点
在
边上，并且
和
相交于点
于
．
；
的度数；
，
，则
______
．
中，
，BC边上的高
，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则
的最小值是（ ）
是等边三角形，
，
是
的平分线，延长
到
，使
，则
的长为（ ）．