如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF与BE、CF间有怎样的数量关系?∠A与∠BOC怎样的数量关系？说明理由。
②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有几个等腰三角形吗？如果有，第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？∠A与∠BOC的数量关系还存在吗？
③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），EF与BE、CF间的关系如何？∠A与∠BOC的数量关系？说明理由.

已知,在△ABC中,AC = B

A．分别过A,B点作互相平行的直线AM和BN.过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E。

(1)如图1.若CD= CE .求∠ABE的大小:
(2)如图2.∠ABC= ∠DEB= 60°.求证:AD+DC = BE.

已知，如图，Δ和Δ都是等边三角形，且点在同一直线上，试猜想线段之间的数量关系，并予以证明.

如图，将平行四边形ABCD的边BC延长至E，使CE=BC，若AE与CD相交于点F，且AE=8，求AF的长．

在中，，，为等边三角形，，连接，为中点．
（1）如图1，当，，三点共线时，请画出关于点的中心对称图形，判断与的位置关系是   ；
（2）如图2，当A，，三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）如图2，取中点，连，将绕点旋转，直接写出旋转过程中线段的取值范围是　　．