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初中数学
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如图，四边形ABCD是菱形，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-02 05:00:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
是角平分线，
F
为
BA
延长线上的一点，
AE
平分∠
FAC
，
DE
∥
BA
交
AE
于
E
．求证：四边形
ADCE
是矩形．
同类题2
如图，
AD
是等腰△
ABC
底边
BC
上的高，点
O
是
AC
中点，延长
DO
到
E
，使
AE
∥
BC
，连接
AE
．
（1）求证：四边形
ADCE
是矩形；
（2）①若
AB
＝17，
BC
＝16，则四边形
ADCE
的面积＝
．
②若
AB
＝10，则
BC
＝
时，四边形
ADCE
是正方形．
同类题3
如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE
求证：四边形BECD是矩形．
同类题4
如图，已知菱形
中，对角线
、
相交于点
，过点
作
，过点
作
，
与
相交于点
．
求证：四边形
是矩形；
若
，
，求四边形
的周长．
同类题5
如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
的证明后继续进行了探索，过点
作
，分别交
、
于点
、
，过点
作
，分别交
、
于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由
，
，
易证，四边形
是平行四边形．要证□
是菱形，只要证
．由已知条件
________
，
，可证
，故只要证
，即证
，易证
________
，
________
，故只要证
，易证
，
，
________
，故得
，即可得证．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
中，对角线
、
相交于点
，过点
作
，过点
作
，
与
相交于点
．
求证：四边形
是矩形；
若
，
，求四边形
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
，分别交
、
，过点
，分别交
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
．由已知条件
，故只要证
，即证
，易证
，易证
，
，