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已知椭圆
上一点P到两焦点的距离之积为
m
，则当
m
取最大值时，点P的坐标为
__
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-10 08:51:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆
与双曲线
（
，
）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过
次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为______．
同类题2
已知椭圆
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为( )
A．9
B．7
C．5
D．3
同类题3
P
是椭圆
上的点，
F
1
和
F
2
是该椭圆的焦点，则
k
＝|
PF
1
|·|
PF
2
|的最大值是
________
．
同类题4
椭圆
两焦点分别为
、
，且离心率
；
（1）设
E
是直线
与椭圆的一个交点，求
取最小值时椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在斜率为
k
的直线
l
与（1）中的椭圆交于不同的两点
A
、
B
，使得点
N
在线段
AB
的垂直平分线上，若存在，求出直线
l
在
y
轴上截距的范围；若不存在，说明理由。
同类题5
如果椭圆
上一点P到焦点
的距离等于6，则点P到另一个焦点
的距离为____
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
椭圆上点到焦点的距离及最值
上一点P到两焦点的距离之积为m，则当m取最大值时，点P的坐标为
与双曲线
（
，
）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过
次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为______．
上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为( )
上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值是
两焦点分别为
、
，且离心率
；
与椭圆的一个交点，求
取最小值时椭圆的方程；
，是否存在斜率为k的直线l与（1）中的椭圆交于不同的两点A、B，使得点N在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出直线l在y轴上截距的范围；若不存在，说明理由。
上一点P到焦点
的距离等于6，则点P到另一个焦点
的距离为____