刷题首页
题库
高中数学
题干
若给定椭圆
和点
,则称直线
为椭圆
C
的“伴随直线”.
(1)若
在椭圆
C
上,判断椭圆
C
与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;
(2)命题:“若点
在椭圆
C
的外部,则直线
与椭圆
C
必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;
(3)若
在椭圆
C
的内部,过
N
点任意作一条直线,交椭圆
C
于
A
、
B
,交
于
M
点(异于
A
、
B
),设
,问
是否为定值?说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-11 08:35:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法正确的是()
A.命题“
,
”的否定是“
,
”
B.命题 “已知
,若
,则
或
”是真命题
C.“
在
上恒成立”
“
在
上恒成立”
D.命题“若
,则函数
只有一个零点”的逆命题为真命题
同类题2
将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若
,则
”的形式,并写出它的逆命题、否命题和逆否命题,同时判断它们的真假.
同类题3
若“
,则
”为原命题,则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.0
同类题4
命题“若a>2,则a>1”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
给出下列命题:
①命题“若b
2
-4ac<0,则方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)没有实根”的否命题;
②命题“在△ ABC中,若AB=BC=CA,则△ ABC为等边三角形”的逆命题;
③命题“若a>b>0,则
a>
b>0”的逆否命题;
④命题“若m>1,则mx
2
-2(m+1)x+(m-3)<0的解集为R”的逆命题.
其中真命题的序号为______.
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题
写出原命题的逆命题及真假判断
椭圆中的定值问题