已知动点M在椭圆上，过点M作y轴的垂线，垂足为N，点P满足.（1）求点P的轨迹方程E；（2）已知点，若直线与P点轨迹交于G，H两点，证明：论k取何值时，直线AG_刷题宝

题干

已知动点M在椭圆

上，过点M作y轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程E；
（2）已知点

，若直线

与P点轨迹交于G，H两点，证明：论k取何值时，直线AG和AH的斜率之积均是定值，并求出该定值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:30:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆

上运动；
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值.
（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求

的取值范围.

同类题2

的一个焦点为

，离心率为

的标准方程；
（2）若动点

外一点，且

的两条切线相互垂直，求

的方程；
（3）设

的另一个焦点为

上任意一点

引（2）所求轨迹

的一条切线，切点为

同类题3

已知两点A(－1,3)，B(3,1)，当C在坐标轴上，若∠ACB＝90°，则这样的点C的个数为________．

同类题4

上的动点．
（1）求

的轨迹方程；
（2）若过定点

的轨迹交于

相关知识点