题库 高中数学
题干
如图，圆
与
轴交于
、
两点，动直线
：
与轴、
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点.
（1）求
中点
的轨迹方程；
（2）若
，求直线的方程；
（3）设直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
与轴交于、两点，动直线：与轴、轴分别交于点、，与圆交于、两点. （1）求
中点的轨迹方程；（2）若
，求直线的方程；（3）设直线
、的斜率分别为、，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，若
、
的坐标分别是
、
，
边上的中线的长度为
，则
点的轨迹方程是
和动点
，
，则动点
，直线
，
.
与圆
总有两个不同的交点
；
，使得圆
？若存在，求出
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.
的棱长为1，在正方体的侧面
上的点
到点
距离为
的点的轨迹形成一条曲线，那么这条曲线的形状是（ ）
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出