已知线段的端点，在圆：上运动，设是线段中点.（1）求的轨迹方程（2）设（1）中的轨迹为，直线过点，且与曲线有公共点，求直线斜率的取值范围_刷题宝

题干

已知线段

的端点

，

在圆

：

上运动，设

是线段

中点.
（1）求

的轨迹方程
（2）设（1）中

的轨迹为

，直线

过

点，且与曲线

有公共点，求直线

斜率的取值范围

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 03:49:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，点P为曲线C上任意一点，且满足

．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l过点M，求直线l被曲线C截得的最短弦长及此时直线l的方程．

同类题2

．
（Ⅰ）求证：对

与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设

与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为

，求此时直线

同类题3

已知线段AB的端点B的坐标是（4，2），端点A在圆C：（x+2）²+y²＝16上运动．
（1）求线段AB的中点的轨迹方程H．
（2）判断（1）中轨迹H与圆C的位置关系．
（3）过点P（3，2）作两条相互垂直的直线MN，EF，分别交（1）中轨迹H于M，N和E，F，求四边形MNFE面积的最大值

同类题4

阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数

的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点

.
（1）求点

的轨迹方程；
（2）求

同类题5

，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
(1)若点P的轨迹为曲线

，求此曲线的方程；
(2)若点Q在直线l_1:x+y+3=0上，直线l₂经过点Q且与曲线

只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

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