已知A（4，0）、B（1，0），动点M满足|AM|=2|BM|．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）直线l：x+y=4，点N∈l，过N作轨迹C的切线，切点为T，_刷题宝

题干

已知A（4，0）、B（1，0），动点M满足|AM|=2|BM|．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）直线l：x+y=4，点N∈l，过N作轨迹C的切线，切点为T，求NT取最小时的切线方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 09:16:49

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同类题1

已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．

同类题2

同类题3

已知圆C的方程为：（x－3）²＋（y－2）²＝r²（r>0），若直线3x＋y＝3上存在一点P，在圆C上总存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是________．

同类题4

某日,在我某海警基地码头

处,发现北偏东

方向的海面上有一艘可疑船只位于

处,在测定可疑船的行驶方向后,基地指挥部命令海警巡逻艇从

处即刻出发,以可疑船速度的

倍航速前去拦截,已知

海里.
(1)若可疑船只以

海里/小时的速度朝正北方向逃跑,则我海警巡逻船最少要用多少小时可以截获可疑船只(精确到

小时)?
(2)若巡逻艇和可疑船在追逃过程中均未改变航向和航速,在点

处恰好截获可疑船只,在如图所示的平面直角坐标系中,求点

的轨迹方程.

同类题5

为原点）成立，

的取值范围是（）

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