已知A（4，0）、B（1，0），动点M满足|AM|=2|BM|．（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）直线l：x+y=4，点N∈l，过N作轨迹C的切线，切点为T，_刷题宝

题干

已知A（4，0）、B（1，0），动点M满足|AM|=2|BM|．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）直线l：x+y=4，点N∈l，过N作轨迹C的切线，切点为T，求NT取最小时的切线方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 09:16:49

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同类题1

已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣4x＝0相交于不同的两点A，B.
（1）求线段AB的中点M的轨迹C₂
（2）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与曲线C₂只有一个公共点？若存在，求出k的取值；若不存在，请说明理由.

同类题2

如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，

的最大值是_______.

同类题3

（θ∈R）表示的曲线是（）

同类题4

的轨迹方程为____________.

同类题5

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线A

A．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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