已知抛物线，过点的直线和抛物线交于两点，且有，为抛物线上异于的一点，若的重心恰为抛物线焦点，则的值为________._刷题宝

题干

已知抛物线

，过点

的直线

和抛物线

交于

两点，且有

，

为抛物线上异于

的一点，若

的重心恰为抛物线焦点，则

的值为________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-13 06:01:08

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同类题1

已知点A(1,2)是抛物线C:y²=2px与直线l:y=k(x+1)的一个交点，则抛物线C的焦点到直线l的距离是（）

同类题2

已知动圆M与直线

相切，且与圆

外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且

（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

同类题3

在直角坐标系

外切，且圆

相切，记动圆圆心

的轨迹为曲线

．
（1）求曲线

的轨迹方程；
（2）直线

与抛物线交于两个不同的点

同类题4

已知O是坐标原点，M，N是抛物线y＝x²上不同于O的两点，OM⊥ON，
有下列四个结论：
①|OM|•|ON|≥2；
②

；
③直线MN过抛物线y＝x²的焦点；
④O到直线MN的距离小于等于1．
其中，所有正确结论的序号是_____．

同类题5

的焦点，若

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