已知椭圆，为其左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任一点，的重心为，内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知椭圆

，

为其左、右焦点，

为椭圆

上除长轴端点外的任一点，

的重心为

，内心为

，且有

（其中

为
实数），则椭圆

的离心率

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-15 10:21:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的左、右焦点，过左焦点

的直线交椭圆于A，B两点，且满足

，则该椭圆的离心率是________.

同类题2

的一个交点为M，抛物线

在点M处的切线过椭圆

的右焦点F．

的标准方程；
(Ⅱ)求椭圆

离心率的取值范围．

同类题3

的左、右焦点分别为

的直线与椭圆交于

为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为__________．

同类题4

1(a>b>0)的左右焦点分别为F₁､F₂,左右顶点分别为A､B,上顶点为T,且△TF₁F₂为等边三角形.
（1）求此椭圆的离心率e;
（2）若直线y=kx+m(k>0)与椭圆交与C､D两点(点D在x轴上方),且与线段F₁F₂及椭圆短轴分别交于点M､N(其中M､N不重合),且|CM|=|DN|.
①求k的值;
②设AD､BC的斜率分别为k₁,k₂,求

的取值范围.

同类题5

的左右焦点分别是

为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点

，则椭圆的离心率为( )

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