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题干
已知椭圆
，双曲线
.若双曲线
的两条渐近线与椭圆
的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为__________．
，双曲线.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为__________．答案(点此获取答案解析）
、
，两曲线在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆和双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
， 
，动圆
满足与
外切且与
内切，则动圆圆心
的短轴长为2，上顶点为
，左顶点为
，
分别是椭圆的左、右焦点，且
的面积为
，点
为椭圆上的任意一点，则
的取值范围为（ ）
、
为椭圆
:
的两个焦点，
为
，则
的面积为
上的点，点Q，R分别在圆
：
和圆
：
上，则
的最大值为（ ）