题库 高中数学
题干
已知两点
、
，动点
在
轴上的射影是
，且
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线
、
的两个斜率存在，分别记为
、
，若
，求点的坐标；
（3）若经过点
的直线
与动点的轨迹有两个交点
、
，当
时，求直线的方程.
、，动点在轴上的射影是，且.（1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
、的两个斜率存在，分别记为、，若，求点的坐标；（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点、，当时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，点
满足
，则
，
，
.
是曲线
上任意一点，若满足
恒成立.
的直线与曲线
两点，过点
垂直的直线与曲线
两点，若
，求直线
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记点
的轨迹为曲线
.
，
是曲线
过点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，请求出定点
，过直线
左侧的动点
作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点
作直线
交曲线
两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
，
是圆内一定点（不同于点
是圆周上一动点，把纸片折叠使
，设
交于点
，则点