题库 高中数学
题干
已知两点
、
，动点
在
轴上的射影是
，且
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线
、
的两个斜率存在，分别记为
、
，若
，求点的坐标；
（3）若经过点
的直线
与动点的轨迹有两个交点
、
，当
时，求直线的方程.
、，动点在轴上的射影是，且.（1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
、的两个斜率存在，分别记为、，若，求点的坐标；（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点、，当时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.
到点
的距离与点
的距离的比值为
.
的方程；
为轨迹
轴正半轴的交点，
，使得
是以
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
的周长为
，
，则顶点
的轨迹方程为（ ）
