题库 高中数学
题干
已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，
的一条渐近线与以
的长轴为直径的圆相交于
两点，若恰好将线段
三等分，则
与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A． | B． | C． | D． |
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，双曲线过点
经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线
上一点
到其焦点的距离为
，双曲线
的左顶点为
，若双曲线一条渐近线与直线
垂直，则实数
( )
的一个焦点为
，且与双曲线
的渐近线相同，则双曲线
（a，
）的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为_________.
与椭圆
有相同的焦点，直线
为双曲线
的直线
交双曲线
、
两点，交
轴于
点（
，且
，求