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《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积
(弦乘矢+矢乘矢),弧田是由圆弧(简称为弧田的弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称(弧田的弦)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田的弦长,“矢”等于弧田的弧所在圆的半径与圆心到弧田的弦的距离之差.现有一弧田,其弦长
等于
,其弧所在圆为圆
,若用上述弧田面积计算公式计算得该弧田的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-25 01:44:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直角坐标系
中,圆
与
轴负半轴交于点
,过点
的直线
,
分别与圆
交于
,
两点.
(Ⅰ)若
,
,求
的面积;
(Ⅱ)若直线
过点
,证明:
为定值,并求此定值.
同类题2
在极坐标系中,已知圆
的圆心为
,半径为
.以极点为原点,极轴方向为
轴正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数,
且
).
(Ⅰ)写出圆
的极坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
交于
、
两点,求
的最小值.
同类题3
已知圆的方程为
,圆内有一点
,
为过点
且倾斜角为
的弦.
(1)当
时,求
的长;
(2)当弦
被点
平分时,写出直线
的方程.
同类题4
已知F
是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知圆
:
,直线
. 求当点
在椭圆C上运动时,直线
被圆
所截得的弦长的取值范围.
同类题5
直线
被圆
(
为参数)截得的弦长为______.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
圆的弦长与弦心距
圆的弦长与中点弦