如图，L₁反映了某公司产品的销售收入（元）与销售量的函数关系，L₂反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量的函数关系，根据图象解答问题：

（1）分别求出销售收入和销售成本与的函数关系式
（2）指出两图象的交点的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？
（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品？

我校八年级某班举行演讲比赛，决定购买，两种笔记本作为奖品，已知，两种笔记本的单价分别是元和元.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共本.
(1)如果购买奖品共花费了元，这两种笔记本各买了多少本?
(2)根据比赛设奖情况，决定所购买的种笔记本的数量不少于种笔记本数量，但又不多于种笔记本数量的倍.设买种笔记本本，买两种笔记本的总费为元.
①写出(元)关于(本)的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②购买这两种笔记本各多少本时，花费最少?最少的费用是多少元?

如图，在直角坐标系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且满足.

(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．
(2)如图2，若a=3，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．
(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m³时，水费按每立方米a元收费；超过6m³时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费. 该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：

月份	用水量/m3	水费/元
3	5	7.5
4	9	15

 
设该户每月用水量为x（m³），应缴水费y（元）.
（1）求a、b的值，写出用水不超过6m³和超过6m³时，y与x之间的代数表达式；
（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m³，该户5月份应缴的水费是多少？